Rugalmassági modulus
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A szilárdságtanban és rugalmasságtanban a rugalmassági modulus vagy Young-modulus egy anyagra jellemző állandó, az adott anyag merevségéről nyújt információt.
A lineárisan rugalmas anyag Hooke-modelljében a húzó vagy nyomó mechanikai feszültség (σ) a fajlagos nyúlással (ε) arányos. Az arányossági tényező a rugalmassági modulus:
Jele E, mindig pozitív szám, szokásos dimenziói N/mm² (MPa) vagy kN/cm².
Thomas Youngról kapta a nevét, aki angol fizikus, orvos és egyiptológus volt.
Ha egy szokásos szerkezeti anyagot (fémet, betont, kerámiát, fát stb.) terhelés alá helyezünk, egy darabig rugalmasan viselkedik, vagyis ha a terhelést megszüntetjük, megnyúlása megszünik, eredeti hosszát veszi fel. Ezt a tartományt rugalmassági tartománynak nevezik. Ha a terhelést tovább fokozzuk, az anyag maradó alakváltozást szenved, még nagyobb terhelés hatására eltörik.
A szerkezeti anyagok nagy része a rugalmassági tartományban a Hooke-törvényt követi, vagyis rugalmassági modulusa a terheléstől független.
Nem minden anyag viselkedik így. Műanyagok és a gumi nem lineáris tulajdonságokat mutat, vagyis a rugalmassági modulus a terheléstől is függ, nemcsak az anyagminőségtől. Ezért a rugalmassági modulus pontosabb definíciója:
Más anyagok nem követik a Hooke-törvényt: tartósan folynak. Igy viselkedik sok műanyag, például polimerek, de egyes fémek is, például az ólom.
A legtöbb fém és kerámikus anyag tulajdonságai a terhelés irányától függetlenek. Ezeket izotróp anyagoknak nevezik. Vannak azonban olyan (anizotróp) anyagok, például szálas szerkezetű anyagok, fa, kompozit anyagok, amelyek rugalmassági modulusa a terhelés irányától függ. Így például a szénszálas műanyagok a szálirányban sokkal merevebbek, mint arra merőlegesen.
[szerkesztés] Hozzávetőleges értékek
| Anyag | Rugalmassági modulus (E) GPa |
|---|---|
| Gumi (kis feszültségeknél) | 0,01-0,1 |
| Kis fajsúlyú polietilén | 0,2 |
| Polipropilén | 1,5-2 |
| Polisztirol | 3-3,5 |
| Nylon | 2-4 |
| Tölgyfa (szálirányban) | 11 |
| Nagyszilárdságú beton (nyomásra) | 30 |
| Fémes magnézium (Mg) | 45 |
| Alumínium ötvözet | 69 |
| Üveg | 72 |
| Bronz és sárgaréz | 103-124 |
| Titán (Ti) | 105-120 |
| Szénszállal erősített műanyag (szálirányban) | 150 |
| Vas és acél | 190-210 |
| Volfrám (W) | 400-410 |
| Szilikonkarbid (SiC) | 450 |
| Volfrám-karbid (WC) | 450-650 |
| Szén nanocső [1] | 1000+ |
| Gyémánt (C) | 1050-1200 |
[szerkesztés] Nyírási rugalmassági modulus
A rugalmassági modulust csak húzásra-nyomásra értelmezzük. Nyírásra a nyírási rugalmassági modulus érvényes:
,
itt τ a csúsztató feszültség, γ a szögelfordulás, G a nyírási rugalmassági modulus.
A rugalmassági modulus és a nyírási rugalmassági modulus (csúsztató rugalmassági modulus) között az alábbi összefüggés áll fenn:
ahol μ az anyagminőségtől függő Poisson-tényező.
A Poisson-tényező értéke néhány anyagra:
