נילס הנריק אבל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

נילס הנריק אבל
Niels Henrik Abel
1802 - 1859

תרומות עיקריות

מאבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי.עצמים מתמטיים אחדים קרויים על-שמו של אבל, ובהם חבורה אבלית, אינטגרל אבלי ופונקציות אבליות.

נתונים נוספים
ענף מדעי	מתמטיקה
ארצות מגורים	נורבגיה
הערות	בנורבגיה הוקמה קרן לחלוקת פרס אבל למתמטיקה

נילס הנריק אבל (5 באוגוסט 1802 - 6 באפריל 1829), מתמטיקאי נורבגי, מאבות האלגברה המודרנית והחשבון האינפיניטסימלי. במשך כל חייו הקצרים סבל ממצוקה כלכלית ומבריאות לקויה.

אָבֶּל נולד ב-5 באוגוסט 1802, בכפר פינדה שבנורבגיה, השני מבין שבעת ילדיהם של הכומר סְרֶן גאורג אבל ואשתו אן מארי.

בגיל 13 נשלח, יחד עם אחיו הבכור, לבית הספר הכנסייתי בכריסטיאניה (כפי שנקראה אוסלו באותה עת), וכעבור שלוש שנים הפגין לראשונה את יכולתו המתמטית בסדרת הוכחות לבעיות שהוצבו בפניו על ידי מורהו, ברנט מיכאל הולומבו. בהנחייתו של הולומבו קרא אבל את ספריהם של גדולי המתמטיקאים שקדמו לו (ניוטון, אוילר, לגראנז' וגאוס). אחד מהישגיו הראשונים, אליו הגיע בגיל 16, היה מתן הוכחה כללית למשפט הבינום, שזכה עד אז רק להוכחות חלקיות.

בשנת 1820 נפטר אביו של אבל, ומצבה הכספי של משפחתו, שהיה ירוד אף קודם לכן, הוחמר. בשנת 1821 החל אבל ללמוד באוניברסיטת כריסטיאניה, בתמיכתו הכספית של הולומבה. בשנת 1824 הוכיח שאין דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית, ובכך פתר בעיה שהמתינה מאות שנים להוכחה.

תמיכה ממשלתית איפשרה לו לבקר בגרמניה ובצרפת, ובמסע זה התוודע לנושאים עיקריים במתמטיקה. הוא שהה שישה חודשים בברלין, שם פגש את המתמטיקאי אוגוסט לאופולד קרל. קְרֶל יסד בשנת 1826 כתב-עת מתמטי (הראשון בעולם שהוקדש למחקר מתמטי), ובגיליון הראשון, שיצא לאור ב-1827, התפרסמו מאמרים אחדים מאת אבל, ובהם הוכחה אלגנטית יותר, שנכתבה בעידודו של קרל, לכך שאין דרך כללית לפתרון משוואה פולינומית ממעלה חמישית. חלק ניכר מעבודתו של אבל פורסם בגיליונות הבאים של כתב-עת זה.

מברלין עבר אבל לפרייבורג ואחר כך לפריז, שם התאכזב לגלות שהצרפתים אינם מגלים עניין בו ובמחקריו. כעבור חודשים מעטים שב לברלין.

במהלך התקופה של מסעו לגרמניה ולצרפת ערך אבל את החשובים שבמחקריו, ובהם מחקרים בתורת הפונקציות, כולל מחלקה חדשה של פונקציות הידועות כיום בשם 'פונקציות אבליות', וכן פונקציות אליפטיות.

עקב קשיים כספיים חזר אבל לנורבגיה במאי 1827, שם עסק בהוראה באוניברסיטת כריסטיאניה. הוא המשיך לפרסם מאמרים מתמטיים מעולים, בהם כאלה שזכו להתפעלותו של לז'נדר, אך בריאותו הלכה והתדרדרה. בשנת 1829 סידר לו קרל ידידו משרת הוראה בברלין, אך הידיעה על כך הגיעה רק לאחר מותו של אבל, שנגרם משחפת, ב-6 באפריל 1829.

לאחר מותו של אבל ערך הולמבה את כל כתביו, שיצאו לאור בשנת 1839. בשנת 1881 יצאה לאור מהדורה מלאה יותר של כל כתבי אבל.

עצמים מתמטיים אחדים קרויים על-שמו של אבל, ובהם חבורה אבלית, אינטגרל אבלי ופונקציות אבליות. בשנת 2002, במלואת מאתיים שנה להולדתו של אבל, הוקמה בנורבגיה קרן לחלוקת פרס אבל למתמטיקה. הזוכה הראשון בפרס היה המתמטיקאי הצרפתי ז'אן-פייר סר.