ברנרד רימן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ברנרד רימן
Bernhard Riemann
1826 - 1866

תרומות עיקריות

תרומותיו העיקריות היו לאנליזה מתמטית ולגאומטריה דיפרנציאלית.

נתונים נוספים
ענף מדעי	מתמטיקה
ארצות מגורים	גרמניה

גאורג פרידריך ברנרד רימן (גרמנית: Georg Friedrich Bernhard Riemann) ‏ (17 בספטמבר 1826 - 20 ביוני 1866), מתמטיקאי גרמני, מחשובי המתמטיקאים של המאה ה-19. תרומותיו העיקריות היו לאנליזה מתמטית ולגאומטריה דיפרנציאלית, והן סללו את הדרך לתורת היחסות הכללית.

[עריכה] תולדות חייו

רימן נולד בכפר בנסיכות הנובר, הנכללת כיום בשטחה של גרמניה. אביו היה כומר לותרני. ברנרד רימן היה השני מבין שישה ילדים. בשנת 1840 עבר רימן להנובר, שם גר אצל סבתו ולמד בגימנסיה.

בשנת 1846 החל ללמוד פילולוגיה ותאולוגיה באוניברסיטת גטינגן, שם שמע גם הרצאות של גאוס (מספרים שכאשר גאוס עצמו נוכח בהרצאת הדוקטורט של רימן, הוא האזין עד תום ולאחר מכן קם והכריז: "הבנתי", בניגוד מוחלט ליהירותו המפורסמת מאוד כלפי מתמטיקאים עד לרימן, לגביהם תמיד טען כי אין מקוריות בעבודותיהם). שנה לאחר מכן התיר לו אביו לחדול מלימודי התאולוגיה ולעבור ללמוד מתמטיקה. בשנת 1847 עבר לברלין, שם למד אצל יעקובי, דיריכלה ושטיינר. בשנת 1849 חזר לאוניברסיטת גטינגן. בשנת 1857 התמנה שם לפרופסור, וכעבור שנתיים התמנה לפרופסור מן המנין, בעקבות מותו של דיריכלה.

בשנת 1862 נשא לאישה את אליזה קוך.

נפטר בעת נסיעה לאיטליה ב-20 ביוני 1866.

[עריכה] יצירתו המתמטית

רימן חיבר גאומטריה לא אוקלידית שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה הקובעת שדרך נקודה הנמצאת מחוץ לישר נתון לא ניתן להעביר אף ישר שמקביל לישר הנתון. חוסר הסתירה שביו האקסיומות של גאומטריה זו מומחש באמצעות יצירת שקילות בינה ובין גאומטריה אוקלידית על-פני כדור. ישר בגאומטריה של רימן שקול למעגל ראשי (מעגל שעובר דרך שני הקטבים) על-פני הכדור. הרצאת הפתיחה לרגל מינויו כ"פריוואט דוצנט" (הדרגה האקדמית הנמוכה ביותר), באוניברסיטת גטינגן, הייתה הרצאת הפתיחה המפורסמת ביותר שניתנה אי-פעם בתולדות המתמטיקה. ההרצאה שינתה מן הקצה אל הקצה את ההשקפה הכללית של המתמטיקאים על מהותה של הגאומטריה. בגאומטריה של רימן סכום הזוויות במשולש גדול מסכום שתי זוויות ישרות.

בשנת 1859 העלה רימן, את השערת רימן, שהפכה לאחת מהבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל. רימן עסק בבעיה בעצמו עד למותו שבע שנים מאוחר יותר, אך לא הצליח להוכיחה. להשערת רימן קשר עמוק להתפלגות של המספרים הראשוניים ועד היום לא ניתנה לה הוכחה.

[עריכה] ראו גם

גאומטריית רימן
משטח רימן - מרחב שנראה באופן מקומי כמו המישור המרוכב, נחקר לראשונה על ידי רימן ונקרא על שמו.
משפט רימן רוך - אחד ממשפטיו החשובים של רימן בנוגע לקיומן של פונקציות מסוימות על משטחי רימן.
הספירה של רימן
טנזור המטריק של רימן
כדור רימן
השערת רימן - אחת מהבעיות הפתוחות הבולטות ביותר בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל.
פונקציית זטא של רימן
אינטגרל רימן