Gain (électronique)

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En électronique, le gain désigne la capacité d'un circuit électronique à augmenter la puissance ou l'amplitude d'un signal. Le gain se calcule généralement en effectuant le ratio du signal de sortie sur celui d'entrée.

Utilisé seul, le terme de « gain » est ambigu car on ne sait pas s'il se réfère à un gain en tension, courant ou puissance.

[modifier] Gain et décibel

Le gain G en puissance d'un montage se calcule de la façon suivante :

$G=10 \log \left( {\frac{P_{s}}{P_{e}}}\right)\ \mathrm{dB}$

Avec P_e et P_s respectivement les puissances d'entrée et de sortie.

En utilisant la loi d'Ohm, la formule précédente peut se ré-écrire en fonction des tensions d'entrée et de sortie V_e et V_s ainsi que de la résistance d'entrée R_e du montage et ainsi que de la résistance de charge R_s.

$G=10 \log{\frac{(\frac{{V_{s}}^2}{R_{s}})}{(\frac{{V_{e}}^2}{R_{e}})}}\ \mathrm{dB}$

Si le circuit est adapté en impédance (R_s= R_e), cette expression devient :

$G=10 \log \left( {\frac{V_{s}}{V_{e}}} \right)^2\ \mathrm{dB}$

soit au final :

$G=20 \log \left( {\frac{V_{s}}{V_{e}}} \right)\ \mathrm{dB}$

C'est cette formule qui est utilisée pour calculer le gain en tension d'un montage. Cette convention permet, dans les montages où l'impédance d'entrée est égale à l'impédance de sortie, de mesurer les trois gains (en intensité, en tension, et en puissance) par le même nombre.

Pour qualifier un montage, on parle souvent de gain en terme de gain fort ou faible. Un gain fort signifiera qu'on aura une valeur de sortie plus importante par rapport à celle d'entrée. Et inversement pour un gain faible.

[modifier] Étude du gain

Diagramme de Bode des gains d'un filtre de Butterworth, d'un filtre de Tchebychev d'ordre 1, d'un filtre de Tchebychev d'ordre 2 et d'un filtre elliptique

Le gain d'un montage peut varier en fonction de la fréquence. C'est le cas pour les filtres car ils atténuent certaines composantes d'un signal et en laissent passer d'autres. Afin d'étudier le comportement fréquentiel du gain d'un filtre ou de n'importe quel montage électronique, on peut utiliser des outils graphiques tels que le diagramme de Bode ou le diagramme de Nyquist.

Le gain représente en fait le rôle du filtre. Plus le gain est grand pour une fréquence f donnée, moins les signaux de cette fréquence sont atténués. Au contraire, plus le gain est faible, plus le signal est atténué, voire inhibé.

[modifier] Gain d'un transistor bipolaire

Le gain d'un transistor bipolaire est le rapport entre : le courant circulant dans sa base et le courant circulant dans son collecteur, en mode dit linéaire (non saturé). Ce gain est souvent désigné par la lettre β (ou h₂₁). Le gain dépend de la construction du transistor, il varie avec : le courant de collecteur, La tension émetteur-collecteur, la fréquence d'utilisation et la température. Le gain peut varier dans des proportions importantes au sein d'un même lot.

On appelle fréquence de transition la fréquence à laquelle le gain vaut 1, c'est-à-dire la fréquence au-delà de laquelle le transistor n'amplifie plus.

En général, les transistors de puissance ont un gain plus faible que les transistors de faible signal. Un transistor Darlington a un gain plus élevé. Typiquement un transistor bipolaire a un gain compris entre 50 et 300.