Paschen-Gesetz
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Das Paschen-Gesetz (nach Friedrich Paschen) besagt, dass in einem homogenen Feld die Durchschlagspannung eine Funktion des Produktes aus Gasdruck und Schlagweite ist. Sie gilt für planparallele Elektroden in Luft, sowie für Gase wie z.B. Schwefelhexafluorid (SF6).
Die analytische Näherungsbeziehung lautet
![V=\frac{Bpd}{\ln(Apd)-\ln\left[\ln(1+\gamma^{-1})\right]}](../../../../math/6/4/f/64f8cd61bb196791102cd7ea005b925a.png)
wobei p den Gasdruck, d die Schlagweite und γ den Rückwirkungskoeffizienten (auch 2. Townsend Koeffizient genannt) darstellen. A und B sind Konstanten aus dem Clausius-Weglängengesetz, B hängt von der Ionisationsenergie EIonisation ab.
Die Paschenkurve ist die graphische Darstellung des Paschen-Gesetzes. Sie besitzt ein Minimum für kleine pd-Werte, welches für Luft bei 340 V ca. 7,3 bar*µm und für SF6 bei 507 V ca. 3.5 bar*µm beträgt. Oberhalb des Minimums spricht man vom Weitdurchschlag. Dort verhält sich die Kurve linear mit Bpd. Darunter, im sog. Nahdurchschlag steigt die Durchschlagspannung wieder steil an. Dies rührt daher, dass die Distanz für den Lawineneffekt zu klein oder der Druck für die Stoßionisierung zu gering wird.
Es gibt allerdings Hinweise, dass die Paschenkurve unterhalb von 3 µm keine Gültigkeit besitzt und die Durchschlagspannung wieder abfällt.
