Těžiště

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Těžiště (hmotný střed) je působiště gravitační síly působící na těleso.

Těžiště je takový bod, že působení gravitační síly na něj má stejný účinek jako působení na celé těleso. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby gravitační síla byla vyrovnána, pak svislá těžnice musí procházet bodem podepření nebo závěsu.

Určování polohy těžiště:

U stejnorodého geometrického pravidelného tělesa leží těžiště v jeho geometrickém středu (geometrickém těžišti).

Těžiště leží v průsečíku těžnic při postupném zavěšení tělesa v nejméně dvou různých bodech.

Výpočtem (jednotlivé souřadnice x_T, y_T, z_T těžiště se počítají nezávisle na sobě):

$x_T = \frac{\int x \ dm} {m}$ , neboli podíl integrace x-ové souřadnice bodu tělesa podle hmotnosti pro celou hmotnost tělesa m (statický moment) a hmotnosti tělesa

nebo:

$x_T = \frac{\sum m_i x_i} {m}$ , kde m_i je hmotnost i-té části tělesa, x_i je poloha těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.

nebo vektorově:

$\mathbf{x_T} = \frac{\sum m_i \mathbf{x_i}} {m}$ , kde m_i je hmotnost i-té části tělesa, x_i je vektor polohy těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.

Těžiště může ležet i mimo těleso (například v jeho dutině).

Jestliže spojíme dvě tělesa v jedno, bude jeho těžiště ležet uvnitř úsečky spojující těžiště obou částí.

[editovat] Související články

Kategorie: Mechanika

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Těžiště

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

[editovat] Související články

Views

Navigace

Hledání

V jiných jazycích