ebooksgratis.com

Web Analytics Made Easy - Statcounter

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions

Abelova sumace - Wikipedie, otevřená encyklopedie

Abelova sumace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V matematice je Abelova sumace, pojmenovaná po Nielsi Henriku Abelovi, přepisem n-tého členu posloupnosti na rozdíl dvou po sobě jdoucích členech součtové řady dané touto posloupností.

[editovat] Definice

Mějme dvě posloupnosti $(a n)$ a $(b n)$ , kde n=1,2,3,... a definujme $A_n=\sum_{k=1}^n a_k$ .
Tedy $a k = A k - A k - 1$

Potom
$\sum_{k=1}^n a_k b_k = \sum_{k=1}^n(A_{k} - A_{k-1})b_{k} =$

$= \sum_{k=1}^n A_{k}b_{k} - \sum_{k=1}^n A_{k-1}b_{k} = \sum_{k=1}^n A_{k}b_{k} - \sum_{k=0}^{n-1}A_{k}b_{k+1}$

A protože $A 0 = 0$ , tak můžeme druhou sumu indexovat od jedničky.

$\sum_{k=1}^n A_{k}b_{k} -\sum_{k=1}^{n-1}A_{k}b_{k+1} = \sum_{k=1}^n A_{k}(b_{k} - b_{k+1}) - A_n b_n$

Což je výsledek.

[editovat] Použití

Abelovy sumace se používá zejména v matematických důkazech, když potřebujeme upravit součin dvou posloupností. Využíváme jí např. při důkazech kriterií konvergence součtové řady - Dirichletovo a Abelovo kriterium.

Kategorie: Matematická analýza

Views

Hledání

V jiných jazycích

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -