Trougao

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Trougao ili trokut je poligon koji ima tri stranice.

[uredi] Vrste trouglova

Trouglovi se mogu razlikovati po unutrašnjim uglovima:

• Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni (pravi ugao). Stranica koja se nalazi nasuprot pravog ugla se naziva hipotenuza, i to je najduža stranica u pravouglom trougli. Druge dvije stranice se zovu katete.
• Tupougli trougao ima jedan unutrašnji ugao od više od 90 stepeni (tupi ugao).
• Oštrougli trougao ima sva tri unutrašnja ugla od manje od 90 stepeni (kosi uglovi).

Pravougli trougao

Tupougli trougao

Oštrougli trougao

Osim uglova, trougli se mogu razlikovati po dužini i međusobnom odnosu njihovih stranica:

• Jednakostranični trougao je trougao u kojem sve tri stranice imaju istu dužinu. Jednakostranični trougao takođe ima tri potpuno ista ugla od po 60 stepeni.
• Jednakokraki trougao je trougao u kojem su dvije stranice iste dužine, dok je treća stranica kraća ili duža od druge dvije. Jednakokraki trougao ima takođe dva identična unutrašnja ugla.
• Raznostranični trougao ima sve tri stranice različite dužine. Unutrašnji uglovi raznostraničnog trougla su takođe svi različiti.

Jednakostranični trougao

Jednakokraki trougao

Raznostranični trougao

[uredi] Površina

• Površina trugla A se računa tako što se osnovica (baza) b pomnoži sa visinom (visina trougla je okomita udaljenost između osnovice i suprotnog vrha) h i rezultat se podijeli sa dva.

A = (b·h)/2,

[uredi] Osobine trouglova (teoreme)

• Zbir uglova u trouglu je 180 stepeni (ili π radiana).
• Pitagorina teorema važi za bilo koji pravougli trougao sa hipotenuzom c i katetama a i b i glasi:

• U svim trouglima važi sinusna teorema koja kaže da su stranice jednog trougla proporcionalne sinusima suprotnih uglova:

Nedovršeni članak Trougao koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.