Bozulmuş dağılım

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bozulmuş
Olasılık yoğunluk fonksiyonu Yatay eksen k_i için i indeksidir. Fonksiyon sadece tamsayı indeksler için geçerlidir. Noktaları bağlayan çizgiler süreklilik ifade etmez.
Yığmalı dağılım fonksiyonu Yatay eksen k_i için i indeksidir.
Parametreler	$k_0 \in (-\infty,\infty)\,$
Destek	$k=k_0\,$
Olasılık yoğunluk fonksiyonu (OYF)	$\begin{matrix} 1 & \mbox{eger }k=k_0 \\0 & \mbox{diger halde } \end{matrix}$
Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF)	$\begin{matrix} 0 & \mbox{eger }k<k_0 \\1 & \mbox{eger }k\ge k_0 \end{matrix}$
Ortalama	$k_0\,$
Medyan	$k_0\,$
Mod	$k_0\,$
Varyans	$0\,$
Çarpıklık	$0\,$
Fazladan basıklık	$0\,$
Entropi	$0\,$
Moment üreten fonksiyon (mf)	$e^{k_0t}\,$
Karakteristik fonksiyon	$e^{ik_0t}\,$

Matematik bilim dalında bir bozulmuş dağılım desteği sadece tek bir noktadan oluşan bir aralıklı rassal değişken için bir olasılık dağılımıdır. Bu rassal değişken için örnekler her iki tarafı da yazı olan özel bir madeni (para veya) disk veya her altı yüzü de aynı sayıyı gösteren özel bir zar olabilir. Örneklerden de görülebildiği gibi, bu türlü rassal değişken günlük yaşantıya göre hiç rassallık niteliği taşımamaktadır; ancak matematik bilimi içinde bulunan rassal değişken tanımlama özelliklerinin hepsini tatmin etmektedir.

Bozulmuş dağılım reel doğru üzerinde tek bir nokta olan k₀ üstünde konumlanmıştır. Olasılık kütle fonksiyonu şöyle verilir:

$f(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{eger }k=k_0 \\ 0, & \mbox{eger }k \ne k_0 \end{matrix}\right.$

Yığmalı dağılım fonksiyonu şudur:

$F(k;k_0)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{eger }k\ge k_0 \\ 0, & \mbox{eger }k<k_0 \end{matrix}\right.$

[değiştir] Sabit rassal değişken

Olasılık kuramı bilim dalında, bir sabit rassal değişken ortaya çıkan herhangi bir olaydan hiç etkilenmeden devamlı olarak sadece sabit bir değer alan bir aralıklı rassal değişkendir.

Teknik bakimdan bu kavram nerede ise mutlaka sabit rassal değişken kavramından değişiktir. Bu ikinci tip değişken diğer değerler alabilir ama bunların herbiri için olasılık sıfırdır; yani imkan vardır ama ihtimal yoktur. Bu çeşit sabit rassal değişken ve nerede ise mutlaka sabit rassal değişken tanımlamaları suretiyle olasılık kuramı çerçevesi içine sabit değerler kavrami yerleştirilebilmektedir.

X: Ω → R olasılık uzayı içinde olan (Ω, P) bir rassal değişken olarak tanimlansin. O zaman, eğer

$\Pr(X = c) = 1,$

ise X bir nerede ise mutlaka sabit rassal değişken olacaktır. Eğer ayni zamanda

$X(\omega) = c, \quad \forall\omega \in \Omega.$

ise, X bir sabit rassal değişken olacaktır.

Görüldüğü gibi bir sabit rassal değişken her zaman nerede ise mutlaka sabit bir rassal değişkendir, ancak bunun aksinin gerçekliği her halde gerekli değildir. Çünkü, X nerede ise mutlaka sabit ise o zaman X(γ) ≠ c özelliği olan bir γ ∈ Ω olayı ortada bulunmasını düşünmek mümkündür; (ama bunun olasılığı mutlaka sıfır olacaktır.

Pratik problem çözümleri için X değerinin sabit oluşu ya da nerede ise mutlaka sabit oluşu hiç önemli değildir. Çünkü olasılık kütle fonksiyonu f(x) ve yığmalı dağılım fonksiyonu F(x) , X değerinin sabit oluşuna veya nerede ise mutlaka sabit oluşuna bağımlı olmadığı gayet açıktır. Her iki halde de,

$f(x) = \begin{cases}1, &x = c,\\0, &x \neq c.\end{cases}$

$F(x) = \begin{cases}1, &x \geq c,\\0, &x < c.\end{cases}$

F(x) fonksiyonu bir basamaklı fonksiyon olur.

[değiştir] İçsel bağlantılar

Dirac delta fonksiyonu

[değiştir] Kaynak

İngilizce Vikipedi'deki 1 Mart 2008 tarihli Degenerate_distribution maddesi

g • d
	Tek değişirli	Çok değişirli
Aralıklı:	Benford · Bernoulli · Binom · Boltzmann · Kategorik · Bileşik Poisson · Aralıklı faz tipi · Bozulmuş Gauss-Kuzmin · Geometrik · Hipergeometrik · Logaritmalı · Negatif binom · Parabolik fraktal · Poisson · Rademacher · Skellam · Aralıklı tekdüze · Yule-Simon · Zeta · Zipf · Zipf-Mandelbrot	Ewens · Multinom · Çok değişirli Polya
Sürekli:	Beta · Beta prime · Caucy · Ki-kare · Dirac delta fonksiyonu · Cox tipi · Erlang · Üstel · Üstel güç · F · Fermi-Dirac · Fisher'in z · Fisher-Tippett · Gamma · Genelleştirilmiş uçsal değer · Genelleştirilmiş hiperbolik · Genelleştirilmiş ters Gauss-tipi · Yarı-logistik · Hotelling'in T-kare · Hiperbolik sekant · Hiper-üstel · Hipo-üstel · Ters ki-kare · Ölçeklenmiş ters ki-kare · Ters Gauss-tipi · Ters gamma · Ölçeklenmiş ters gamma · Kumaraswami · Landau · Laplace · Lévy · Lévy çarpık alfa-durağan · logistik · Log-normal · Maxwell-Boltzmann · Maxwell hızı · Nakagami · Normal (Gauss tipi) · Normal-gamma · Normal ters Gauss-tipi · Pareto · Pearson · Faz-tipi · Kutupsal · Yükseltilmiş kosinus · Rayleigh · Relativistik Breit-Wigner · Rice · Rosin–Rammler · Kaydırılmış Gompertz · Student'in t · sürekli tekdüze Üçgensel · Kesilmiş normal · Tweedie · 1.tip Gumbel · 2.tip Gumbel · Varyans-Gamma · Voigt · Von Mises · Weibull · Wigner yarımdaire · Wilks'in lambda	Dirichlet · Genelleştirilmiş Dirichlet · Ters-Wishart · Kent · Matris normal · Çokdeğişirli normal · Çokdeğişirli Student · Von Mises-Fisher · Wigner benzeri · Wishart
Çeşitli:	Çiftmodlu · Kantor · Koşullu · Denge · Üstel ailesi · Sonsuz bölünebilirlilik (olasılık) · Konum-ölçeği ailesi · Marjinal · Maksimum entropi · Sonrasal · Öncel · Olasılık-benzeri · Örneklem · Singüler · Tekmodlu

Sayfa kategorisi: Aralıklı olasılık dağılımları

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Bozulmuş dağılım

Vikipedi, özgür ansiklopedi

[değiştir] Sabit rassal değişken

[değiştir] İçsel bağlantılar

[değiştir] Kaynak

Views

Sitede yol bulma

proje

Ara

Diğer diller