Número de Shannon

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Número de Shannon (10¹²⁰) é uma estimativa da complexidade de jogo do xadrez. Ele foi calculado pela primeira vez por Claude Shannon, o pai da teoria da informação.

De acordo com ele, em média, 40 movimentos são feitos no jogo de xadrez e cada jogador escolhe um movimento entre 30 (embora possam haver menos movimentos, bem como nenhum - como no caso do xeque-mate ou empate - ou muitos como 218). Entretanto, (30×30)⁴⁰, isto é, 900⁴⁰ jogos de xadrez são possíveis. Este número é aproximadamente 10¹²⁰, valor que se obtém ao resolver a equação: 900⁴⁰=10^x que é x=40×log 900.

A complexidade do xadrez é atualmente avaliada em aproximadamente 10¹²³ (o número de posições legais no jogo de xadrez é estimado entre 10⁴³ e 10⁵⁰). Como comparação, o número de átomos no Universo, com o qual é frequentemente comparado, é estimado entre 4×10⁷⁸ e 6×10⁷⁹.

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Em inglês

• Matemática e Xadrez
• O maior número de movimentos legais simultâneos: a composição de Nenad Petrovic por Reinhard A. Scharnagl

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