Discussione:Massimo e minimo di una funzione
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Scusate ma non mi sembra corretto ricorrere alle derivate per definire un massimo o un minimo relativo di una funzione. L'annullamento della derivata e' condizione necessaria (per le sole funzioni derivabili nel punto) ma non puo' essere questa una definizione di punto di estremo relativo.
Perché no? Quale metodo suggerisci? --Jacopo (msg) 12:28, 10 feb 2006 (CET)
- beh, tecnicamente anche una funzione non continua in un punto può assumere lì massimo e minimo relativo. Io mi limiterei a una definizione con gli intorni:
- una funzione f ammette massimo relativo in un suo punto x0 se esiste un intorno I di x0 tale che per ogni
si abbia 
. Similmente f ammette minimo relativo in un suo punto x0 se esiste un intorno I di x0 tale che per ogni si abbia 
.
- una funzione f ammette massimo relativo in un suo punto x0 se esiste un intorno I di x0 tale che per ogni
- Dopo si può dire che, nel caso che la funzione sia derivabile in x0, allora la derivata in quel punto vale 0, e che però il viceversa non è valido - vedi flesso.
-- .mau. ✉ 12:41, 10 feb 2006 (CET)
[modifica] definizione con intorni
se con B(ε,x0) si intende un intorno (circolare??) di B di raggio ε, non sarebbe allora più corretto dire 
???? mi pare di si, per ora lo correggo... poi casomai correggetemi se sto sbagliando...
--nullpointer 02:23, 2 lug 2006 (CEST)
[modifica] errore sull'Hessiano
Per quanto riguarda le funzioni di più variabili, mi pare che sia sbagliato ciò che c'è scritto sul determinante Hessiano (a parte le dovute premesse sulla continuità e derivabilità della funzione che mancano)... se in un punto in cui il gradiente è nullo la matrice Hessiana è definita positiva allora è un punto di minimo, se definita negativa è un punto di massimo, se non è definita (quindi per n=2 ha determinante negativo) allora è di sella. Se il determinante hessiano è positivo allora è sicuramente un punto di estremo relativo, ma se è nullo non si può dire nulla... In realtà non ricordo tanto bene e non sono in grado di scrivere nulla in merito, però mi sembra sbagliato...
--nullpointer 02:23, 2 lug 2006 (CEST)
[modifica] E' ancora stub secondo voi?
Secondo me si può togliere come stub! 09:40, 19 ott 2006 (CEST) Claude
