Delta (opzioni)
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Il delta di un'opzione indica la sensibilità del premio dell'opzione stessa rispetto alle variazioni del sottostante.
In termini più formali, il Delta è la derivata prima del premio dell'opzione rispetto al prezzo del sottostante: 
, dove 
denota il premio dell'opzione, e 
il prezzo del sottostante.
Per opzioni Vanilla il delta è:
- positivo per compratori di Call e venditori di Put;
- negativo per compratori di Put e venditori di Call.
Per opzioni Vanilla il delta è:
- vicino a zero per le opzioni out of the money;
- vicino all'unità per le opzioni in the money;
Per opzioni non plain vanilla, o esotiche, il valore del delta può, in condizioni particolari, essere maggiore dell'unità (es: opzioni digitali).
[modifica] Delta hedging
In un'ottica di hedging, il delta indica la quantità di sottostante da comprare/vendere per compensare le perdite/guadagni derivanti dal movimento del premio dell'opzione (strategia Delta neutral).
- Esempio: si ipotizzi di aver comprato C = 100 opzione Call, ognuna delle quali dà diritto ad acquistare N = 100 azioni. Il prezzo del sottostante sia S = 10 Euro, il premio dell'opzione sia p = 1 Euro. Si ipotizzi che il Delta dell'opzione sia D = 0.40. Si può creare una strategia Delta neutral vendendo (allo scoperto) una quantità pari a D x C x N = 0.40 x 100 x 100 = 4000 azioni. La verifica della validità della strategia è immediata. Si supponga che il prezzo dell'azione
- aumenti di 1 Euro: sulle 4000 azioni vendute si realizza una perdita di -4000 x 1 = -4000 Euro. Contemporaneamente, il premio dell'opzione aumenta di 1 x 0.4 = 0.4 Euro, con un guadagno di 0.4 x C x N = 0.4 x 100 x 100 = +4000 Euro.
- diminuisca di 1 Euro: sulle 4000 azioni vendute si realizza un guadagno di -4000 x -1 = +4000 Euro. Contemporaneamente, il premio dell'opzione diminuisce di -1 x 0.4 = -0.4 Euro, con una perdita di -0.4 x C x N = -0.4 x 100 x 100 = -4000 Euro.
Appare chiaro come una strategia delta neutral, data dall'acquisto di 100 opzioni Call e dalla vendita di 4000 azioni sottostanti, non sia soggetta né a perdite né a guadagni; il rischio legato all'andamento del prezzo del sottostante è stato coperto.
In realtà, non bisogna dimenticarsi che, trattandosi di una derivata di prim'ordine, il Delta indica la quantità esatta di sottostante da acquistare/vendere solo per piccoli movimenti del prezzo del sottostante. Infatti, il delta varia al variare del livello del prezzo del sottostante (vedi Gamma). In caso di grandi movimenti del prezzo del sottostante, il Delta non è più sufficiente per effettuare una copertura corretta. Il delta è inoltre influenzato dal livello della volatilità implicita e del tempo a scadenza. Per questa ragione, la strategia Delta neutral necessita in via teorica di continui ribilanciamenti al cambiare dei parametri di pricing dell'opzione.
