Geodreieck
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Das Geodreieck (eigentlich Geometrie-Dreieck) ist heute ein Hilfsmittel für den Geometrie- und Zeichenunterricht, das in der Schule im Fach Mathematik zum Messen und Zeichnen von Winkeln genutzt wird. Es kombiniert Lineal und Winkelmesser und erleichtert das Zeichnen paralleler Geraden.
Das Geodreieck ist heute ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck, das in durchsichtigem Kunststoff, „Plexiglas, Astralon“, ausgeführt ist. Die längste Seite ist die Linealkante; sie trägt eine Zentimetereinteilung mit dem Nullpunkt in der Mitte. Dort beginnt die Mittellinie, die das Zeichengerät in zwei Hälften teilt. Entlang der Schenkel des Dreiecks sind Markierungen im Abstand eines Winkelgrades angebracht, welche die Konstruktion eines Winkels mit der Genauigkeit etwa eines halben Grades erlauben. In das Dreieck eingearbeitete Linien deuten Parallelen zur Linealkante an. Senkrecht dazu ist die Höhe eingezeichnet, mit deren Hilfe sich rechte Winkel genau zeichnen lassen.
Beim Zeichnen mit dem Geodreieck ist zu beachten: Gezeichnet wird immer entlang der Linealkante. Insbesondere ist der rechte Winkel an einer Ecke des Geräts zum Zeichnen ganz ungeeignet; damit kann allenfalls die Rechtwinkeligkeit schnell überprüft werden. Zum Zeichnen von Orthogonalen und Loten dagegen legt man die Mittellinie auf die gegebene Gerade und zeichnet entlang der Linealkante.
Beim Zeichnen von anderen Winkeln verfährt man entsprechend: Nullpunkt und Winkelmarkierung liegen auf dem gegebenen Schenkel, der freie Schenkel wird an der Linealkante gezeichnet.
Auf einigen Geodreiecken sind neben dem rechten und den halbrechten Winkeln die Winkel 7° und 42° (bzw. 138° und 173°) besonders markiert. Dies erleichtert eine perspektivische Darstellung nach DIN 5 (Dimetrie).
Das Geo-Dreieck aus durchsichtigem Plastik wurde von ARISTO im Jahr 1964 entwickelt. Unter der Bezeichnung TZ-Dreieck fertigt diese Firma ein besonders hochwertige Geodreiecke für technische Anwendungen.
Prinzipiell erfunden wurde das „Geodreieck“ – damals noch im eigentlichen Wortsinn – von den ägyptischen Geometern zu Beginn des dritten Jahrtausends v. Chr. – als sog. Konstruktions-Remen, ein gleichschenklig-rechtwinkliges Vermessungsdreieck – für die, nach den jährlichen Nilschwemmen neu notwendigen Feldvermessungen. Seine Katheten betrugen genau 20 römische Digiti, seine Hypotenuse 28 (der um 20√2 / 28 minus eins, das heißt etwa ein Prozent längeren) Digiti der alten ägyptischen Königselle, womit die irrationale Zahl √2 praktisch beherrscht wurde.
